已知（x2+y2）（x2+y2-6）+9=0，求x2+y2的值．
问题描述：
已知（x2+y2）（x2+y2-6）+9=0，求x2+y2的值．
答
知识点：本题主要考查换元法在解一元二次方程中的应用．换元法是借助引进辅助元素，将问题进行转化的一种解题方法．这种方法在解题过程中，把某个式子看作一个整体，用一个字母去代表它，实行等量替换．这样做，常能使问题化繁为简，化难为易，形象直观．
根据题意，把原方程中的（x2+y2）换成z，
所以原方程变化为：z2-6z+9=0，
解得z1=z2=3，
所以x2+y2=3．
答案解析：把原方程中的（x2+y2）代换成z，原方程可化为，z2-6z+9=0，即可得到关于z的方程，求得z值，即可求得x2+y2的值．
考试点：换元法解一元二次方程．
知识点：本题主要考查换元法在解一元二次方程中的应用．换元法是借助引进辅助元素，将问题进行转化的一种解题方法．这种方法在解题过程中，把某个式子看作一个整体，用一个字母去代表它，实行等量替换．这样做，常能使问题化繁为简，化难为易，形象直观．