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若x2+kx+14=（x-12）2，则k=______；若x2-kx+1是完全平方式，则k=______．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 17:28:38
问题描述：

若x2+kx+

1
4
=（x-
1
2
）2，则k=______；若x2-kx+1是完全平方式，则k=______．

答

（1）因为（x-

1
2
）2=x2-x+
1
4
，所以在x2+kx+
1
4
中，k=-1；
（2）因为（x±1）2=x2±2x+1，所以在x2-kx+1中，k=±2．
答案解析：前面方程的右边（x-
1
2
）2展开后与方程左边对比就可以得出答案；后面x2-kx+1是完全平方式，所以我们可以知道中间项的绝对值是2x，所以k=±2．
考试点：完全平方式．
知识点：这道题主要是考查完全平方公式的计算问题，但是我们要仔细，注意未知数K的符号，不要出现漏答案的情况．

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