设关于x的函数y=2cosx的平方-2acosx-(2a+1)的最小值为f(a) 试用a写出f(a)的表达式
问题描述:
设关于x的函数y=2cosx的平方-2acosx-(2a+1)的最小值为f(a) 试用a写出f(a)的表达式
答
设cosx=t则
y=2t²-2at-(2a+1)
当t=a/2时
y有最小值=2(a/2)²-2a*a/2-(2a+1)
=a²/2-a²-2a-1
= -a²/2-2a-1
f(a)= -a²/2-2a-1