已知cosα=5/13,α∈(π,2π),则sin（α-π/6）
问题描述：
已知cosα=5/13,α∈(π,2π),则sin（α-π/6）
答
∵α∈(π，2π)
∴sinα=-12/13
sin（α-π/6）=sinαcosπ/6-cosαsinπ/6=（-5-12√3）/26
答
由cosα=5/13>0知,α∈(3π/2,2π),则sinα=-12/13.
sin（α-π/6）=sinαcos(π/6)-cosαsin(π/6)=-(12/13)×(√3)/2-(5/13)×(1/2)=-(5+12√3)/26.