三角形ABC,已知COSACOSB》SinASinB判断三角形ABC的形状
问题描述：
三角形ABC,已知COSACOSB》SinASinB判断三角形ABC的形状
答
cosAcosB-sinAsinB＞0
cos（A+B)＞0,cos（A+B)＞0
C>90,所以为钝角
答
1.若cosA=0，即∠A=90°，原式0>sinB,得到∠B>180°不可能，所以cosA≠0
2.类似1，cosB≠0；
3.不等式两端除以cosAcosB得到1>tanAtanB
若∠A，∠B都在0°-90°之间，
tan(90°-x)=cotx=1/tanx → tan(90°-A)>tanB
tanx单调增 → 90°-A>B → A+B 若∠A＞90°，tanAtanB＜0＜1，不等式城里→钝角三角形
若∠B＞90°，同上，钝角三角形
4.综上所述：钝角三角形
答
直角
答
因为cosAcosB＞sinAsinB
所以，cosAcosB-sinAsinB＞0
即：cos（A+B)＞0
又因在△ABC中，0＜A+B＜180°
所以，0＜A+B＜90°
所以 90°＜ C＜180°
即△ABC为钝角三角形