已知f(x)是二次函数,且f(0)=-1,f(x+1)=f(x)-2x+2,则f(x)的表达式为—————为什么
问题描述：
已知f(x)是二次函数,且f(0)=-1,f(x+1)=f(x)-2x+2,则f(x)的表达式为—————为什么
答
f(x)是二次函数,f(x)=ax^2+bx+cf(0)=-1c=-1f(x)=ax^2+bx-1f(x+1)=f(x)-2x+2,代入得a(x+1)^2+b(x+1)-1=ax^2+bx-1-2x+2ax^2+2ax+a+bx+b-1=ax^2+bx-1-2x+22ax+a+b-1=-1-2x+2=-2x-12a=-2,a+b-1=-1a=-1,b=1f(x)=-x^2+x-1...为什么f(0)=-1 就有c=-1 今天老师讲这个我也没懂f(0)=-1的意思就是把x=0代进去，得到y=-1也就是f(x)=-1