关于周期函数的数学题f（x）=√3sinxcosx+cos^2x-1/5（x属于R）（1）求函数f（x）的周期（2）求函数f（x）的递增区间
问题描述：
关于周期函数的数学题
f（x）=√3sinxcosx+cos^2x-1/5（x属于R）
（1）求函数f（x）的周期
（2）求函数f（x）的递增区间
答
f（x）=√3/2sinxcosx+(1/2)cos2x+3/10
=sin(2x+π/6)+3/10
周期T=2π/2=π
区间我就不打出来了.麻烦
答
（1）f（x）＝√3/2sin2x+1/2cos2x+1/2-1/5
＝sin（2x+∏/6）+3/10
所以周期T=2∏/2=∏
（2）当2k∏-∏/2≤2x+∏/6≤2k∏+∏/2
即k∏-∏/3≤x≤k∏+∏/6（k为整数）时
f（x）单调递增
当2k∏+∏/2≤2x+∏/6≤2k∏+3∏/2
即k∏+∏/6≤x≤k∏+2∏/3（k为整数）时
f（x）单调递减