一道数学周期函数题目不难的.但是我给忘了.已知f(x)满足f(x+2)1=1/f(x) 如果f(x)=-5那么f[f(5)]=多少我给忘了,虽然有答案,但是看不懂啊,谁能给解释下,答案是怎么说的：f(x+4)=1/f(x+2)=f(x) 所以f(5)=-5 ,然后莫名其妙地说：f[f(5)]=f(-5)=f(3)=1/f(1)=-1/5我就奇怪,F(-5)怎么一下子变成F(3)啦?谁给详细解释下,我懂得话+30分!不好意思。。我真给忘了。。。就这题。。。我都想了2小时了。。。求救啊。。。
问题描述：
一道数学周期函数题目
不难的.但是我给忘了.
已知f(x)满足f(x+2)1=1/f(x)
如果f(x)=-5
那么f[f(5)]=多少
我给忘了,虽然有答案,但是看不懂啊,谁能给解释下,答案是怎么说的：
f(x+4)=1/f(x+2)=f(x) 所以f(5)=-5 ,然后莫名其妙地说：f[f(5)]=f(-5)=f(3)=1/f(1)=-1/5
我就奇怪,F(-5)怎么一下子变成F(3)啦?谁给详细解释下,我懂得话+30分!
不好意思。。我真给忘了。。。就这题。。。我都想了2小时了。。。求救啊。。。
答
f(-5)=1/f(-3)=f(-1)=1/f(1)=f(3)
给分吧....
答
f(x+4)=f(x)把x=-1带入
f(1)=f(-3)
f(x+2)=f(x-2)把x=3带入
f(5)=f(1)
所以
f（-5）=f（3）其实说白了就是f（x+4）=f（x）周期是4
-5和3之间恰好是两个周期
答
f(x+4)=f(x) 可之f(x)有周期T=4,f(-5)=f(-5+4)=f(-1)=f(-1+4)=f(3)
就是不断的用f(x+4)=f(x)
答
你把这个f(x+2)1=1/f(x) 一点一点换过来写下来就知道了，数学要自己多动手，光听事不行的。