一根长L=60cm的绳子系着一个小球，小球在竖直平面内作圆周运动．已知球的质量m=0.5kg，求：（1）试确定到达最高点时向心力的最小值；（2）小球到达能够最高点继续做圆周运动的最小速度；（3）当小球在最高点时的速度为3m/s时，绳对小球的拉力．（g=10m/s2）
问题描述：
一根长L=60cm的绳子系着一个小球，小球在竖直平面内作圆周运动．已知球的质量m=0.5kg，求：
（1）试确定到达最高点时向心力的最小值；
（2）小球到达能够最高点继续做圆周运动的最小速度；
（3）当小球在最高点时的速度为3m/s时，绳对小球的拉力．（g=10m/s2）
答
（1）小球在最高点受重力和拉力，合力提供向心力，当拉力为零时，向心力最小，为mg=5N；
（2）重力恰好提供向心力时，速度最小，有：mg=m
，解得：v=v2 R
=
gR
＝
10×0.6
m/s；
6
（3）当小球在最高点时的速度为3m/s时，拉力和重力的合力提供向心力，有：
F+mg=m
v
2
1
R
解得：F═m
-mg=2.5N；
v
2
1
R
答：（1）到达最高点时向心力的最小值为5N；
（2）小球到达能够最高点继续做圆周运动的最小速度为
m/s；
6
（3）当小球在最高点时的速度为3m/s时，绳对小球的拉力为2.5N．
答案解析：（1）当重力恰好提供向心力时，向心力最小．
（2）根据重力提供向心力列式求解．
（3）根据拉力和重力的合力提供向心力列式求解．
考试点：向心力；匀速圆周运动．
知识点：本题关键明确向心力来源，根据牛顿第二定律列式分析讨论，基础题．