一根长l=0.625m的细绳，一端栓一质量m=0.4kg的小球，使其在竖直平面内绕绳的另一端做圆周运动，求：（1）小球通过最高点是的最小速度；（2）若小球以速度v=3.0m/s通过圆周最高点时，绳对小球的拉力多大？若此时绳突然断了，小球将如何运动？

答

（1）小球通过最高点，当绳对小球拉力为零时，小球的速度最小，根据向心力公式得：
mg=m

v2

r

解得：v=

gl

＝

6.25

=2.5m/s
（2）小球以速度v=3.0m/s通过圆周最高点时，有：
mg+T=m

v12

l

解得：T=0.4×

9

0.625

−4=1.7N
若此时绳突然断了，小球将沿切线方向飞出，做平抛运动．
答：（1）小球通过最高点是的最小速度为2.5m/s；
（2）若小球以速度v=3.0m/s通过圆周最高点时，绳对小球的拉力为1.7N，若此时绳突然断了，小球将做平抛运动．
答案解析：（1）小球通过最高点，当绳对小球拉力为零时，小球的速度最小，根据向心力公式即可求解最小速度；
（2）根据向心力公式即可求解绳对小球的拉力，绳突然断开，小球落地前将做平抛运动．
考试点：向心力．
知识点：本题是圆周运动向心力公式的直接应用，知道小球通过最高点，当绳对小球拉力为零时，小球的速度最小，难度不大，属于基础题．