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某家电商场计划用32400元购进“家电下乡”指定产品中的电视机、冰箱、洗衣机共15台，三种家电的进价和售价如下表所示： 　价格 种类 进价（元/台） 售价（元/台） 电视机 2 000 2 100 冰箱

分类: 作业答案 • 2021-11-21 11:18:12
问题描述：

某家电商场计划用32400元购进“家电下乡”指定产品中的电视机、冰箱、洗衣机共15台，三种家电的进价和售价如下表所示：

　价格
种类 进价（元/台） 售价（元/台）
电视机 2 000 2 100
冰箱 2 400 2 500
洗衣机 1 600 1 700
其中购进电视机的数量和冰箱的数量相同，洗衣机数量不大于电视机数量的一半．国家规定：农民购买家电后，可根据商场售价的13%领取补贴．设购进电视机的台数为x台，三种家电国家财政共需补贴农民y元．
（1）求出y与x之间的函数关系；
（2）在不超出现有资金的前提下，商场有哪几种进货方案？
（3）在（2）的条件下，如果这15台家电全部销售给农民，国家财政最多需补贴农民多少元？

答

（1）设购进电视机x台，则购进冰箱x台，洗衣机（15-2x）台，
根据题意得，y=2100x•13%+2500x•13%+1700（15-2x）•13%=156x+3315；
（2）根据题得，

15−2x≤
1
2
x
2000x+2400x+1600(15−2x)≤32400
，
解不等式组得6≤x≤7，
∵x为整数，
∴x=6或7，
∴商场有两种进货方案：购进电视机和冰箱各6台，洗衣机3台；
购进电视机和冰箱各7台，洗衣机1台．
（3）y=156x+3315，
∵k=156＞0，
∴当x=7时y最大，y最大值=156×7+3315=4407，
∴如果这15台家电全部销售给农民，国家财政最多需补贴农民4407元．

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