某星球上,宇航员用弹簧秤称得质量为m的物体重量为F,乘宇宙飞船在靠近该星球表面空间飞行,测得环绕周期为T,引力常量为G,试求该星球的质量.

问题描述:

某星球上,宇航员用弹簧秤称得质量为m的物体重量为F,乘宇宙飞船在靠近该星球表面空间飞行,测得环绕周期为T,引力常量为G,试求该星球的质量.

m物体在星球表面的重量等于万有引力,设星球半径为R,星球质量为M
则:F=

GMm
R2

飞船绕该星球飞行时,万有引力提供向心力:
GMm
R2
=m
4π2
T2
R

得:M=
T4F3
16π4Gm3
            
答:求该星球的质量M=
T4F3
16π4Gm3

答案解析:先求出该星球表面重力加速度,再根据万有引力定律和向心力公式即可解题;
考试点:万有引力定律及其应用.
知识点:该题考查了万有引力公式及向心力基本公式的直接应用,难度不大,属于基础题.