在某星球上,宇航员用弹簧秤称得质量为m的砝码重为F,乘宇宙飞船在靠近该星球表面空间飞行,测得其环绕周期为T,万有引力常量为G．请你根据这些数据推导出：（1）该星球的半径R的表达式．（2）该星球的质量M的表达式．
问题描述：
在某星球上,宇航员用弹簧秤称得质量为m的砝码重为F,乘宇宙飞船在靠近该星球表面空间飞行,测得其环绕周期为T,万有引力常量为G．请你根据这些数据推导出：
（1）该星球的半径R的表达式．
（2）该星球的质量M的表达式．
答
根据广义相对论，在宇宙飞行高速运动下，牛顿的经典力学已经不能用了。首先飞行的速度就会加重 砝码的重量M。
答
第一个 砝码重F
利用万有引力定律可以得到一个方程
这个方程里有两个未知数：星球质量M和半径R
第二个 表面绕行周期T 意思就是用第一宇宙速度绕行星球
利用圆周运动公式可以得到一个方程
这个方程里面也有两个未知数：星球质量M和半径R
将上面两个方程联立即可求出R与M的表达式