如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E是AD的中点，且EB=EC． 求证：梯形ABCD是等腰梯形． （要求写出证明过程中的主要依据）

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• 已知：在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,BC=2AD,E、F分别是BC、CD的中点,连接AE、EF、AC连接BD交AE于点G求证四边形EFDG是正方形知道的速度速度!急用
• 已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BC=2AD，E是BC的中点，连接AE、AC．（1）点F是DC上一点，连接EF，交AC于点O（如图1），求证：△AOE∽△COF；（2）若点F是DC的中点，连接BD，交AE与点G（如图2），求证：四边形EFDG是菱形．
• 已知四边形ABCD是等腰梯形，AB=3，DC=1，∠BAD=45°，DE⊥AB，（如图1）．现将△ADE沿DE折起，使得AE⊥EB（如图2），连结AC、AB，设M是AB的中点．（I）求证：BC⊥平面AEC；（Ⅱ）求二面角C-AB-E的正切值；（Ⅲ）判断直线EM是否平行于平面ACD，并说明理由．
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• 在梯形ABCD中,AB‖CD,∠A=90°,AB=2,BC=3,CD=1,E是AD的中点,求证∠BEC=90°
• 如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，且AC⊥BD，AF是梯形的高，梯形面积是49cm2，则AF=_．
• 在梯形ABCD中,AD‖BC,E是BC的中点,EF垂直于AB于F,EG垂直于CD于G,且EF等于EG,求证梯形ABCD是等腰梯形
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