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曲线C：x＝cosθy＝−1+sinθ（θ为参数），如果曲线C与直线x+y+a=0有公共点，那么实数a的取值范围是_．

分类: 作业答案 • 2021-11-21 11:17:42

问题描述：

曲线C：

x＝cosθ

y＝−1+sinθ

（θ为参数），如果曲线C与直线x+y+a=0有公共点，那么实数a的取值范围是______．

答

因为

x＝cosθ

y＝−1+sinθ

（θ为参数）
消参可得x²+（y+1）²=1
利用圆心到直线的距离d≤r得

|−1+a|

2

≤1解得：1-

2

≤a≤1+

2

故答案为：1-

2

≤a≤1+

2

．