已知｛x+2y=2009, y+2z=2010, z+2x=2011,则x+y+z=_______.
问题描述：
已知｛x+2y=2009, y+2z=2010, z+2x=2011,则x+y+z=_______.
答
x+2y=2009
y+2z=2010
z+2x=2011
三个式子相加得到：
3x+3y+3z=2009+2010+2011=2010×3
同时除以3
所以x+y+z=2010
答
把三个式子相加：3（x+y+z)=6030,所以x+y+z=2010。
答
x+y+z=__2010_____。
答
全部相加
3x+3y+3z=2009+2010+2011
x+y+z=2010
答
∵x+2y=2009,y+2z=2010,z+2x=2011
∴x+2y+ y+2z+z+2x=2009+2010+2011
∴3x+3y+3z=6030
即3(x+y+z)=6030
∴x+y+z=2010
答
x+2y=2009，
y+2z=2010，
z+2x=2011
三式相加得 3（x+y+z)=2010*3
x+y=z=2010