函数y=1+3x-x³有极小值-1,极大值
问题描述:
函数y=1+3x-x³有极小值-1,极大值
答
y′=3-3x2=3(1+x)(1-x).
令y′=0得x1=-1,x2=1.当x<-1时,y′<0,函数y=1+3x-x3是减函数;
当-1<x<1时,y′>0,函数y=1+3x-x3是增函数;
当x>1时,y′<0,函数y=1+3x-x3是减函数.
∴当x=-1时,函数y=1+3x-x3有极小值-1;当x=1时,函数y=1+3x-x3有极大值3.
有 极小值-1,极大值3