已知tan(A-B)=1/2,tanB=-1/7,且A,B属于(0,π),求2A-B

你好：
其实这是高一必修4内容，只要代入公式可解。
tan2(A-B)=2tan(A-B)/[1-tan^2(A-B)]=(2*1/2)/(1-(1/2)^2)=1/(3/4)=4/3
tan[2(A-B) B]=tan(2A-B)(这我怕你看不出来就写出来了)
=[tan2(A-B) tanB]/[1-tan2(A-B)*tanB] =(4/3-1/7)／[1-4/3*(-1/7)]=1
即tan(2A-B)=1
因此2A-B=兀／4=45度
(解这种题通常要代公式的，高一必修4有的，只要学会变通，还要记公式，不懂可追问)

tana=tan(a-b+b)=[tan(a-b)+tanb]/[1-tan(a-b)*tanb]
=(1/2-1/7)/(1+1/2*1/7)
=1/3
所以tan(2a-b)=tan(a+a-b)
=[tana+tan(a-b)]/[1-tana*tan(a-b)]
=(1/3+1/2)/(1-1/3*1/2)
=1
0所以3π/4-π0-π0所以03π/4所以3π/4因为0所以3π/4所以3π/2-π所以π/2tan(2a-b)=1
所以2a-b=-3π/4

tan(A-B) = 1/2tan2(A-B) = (1/2+1/2)/(1-(1/2)^2) = 4/3 tan(2A-B)=tan(2(A-B)+B)=[tanB+tan2(A-B) ]/[1-tanBtan2(A-B)]=( -1/7+4/3) /( 1+(1/7)(4/3) )= (25/21)( 21/25)=12A-B= π/4