已知锐角X与锐角B的终边上有一点(7,1),(五分之根号五,五分之根号五） （1）求x-2b
问题描述：
已知锐角X与锐角B的终边上有一点(7,1),(五分之根号五,五分之根号五） （1）求x-2b
答
依题意得
tanx=1/7
tanb=(√5/5) /(√5/5)=1
因为X与B均为锐角，所以b=45°，所以2b=90°，所以
x-2b=x-90° ∈（-90°，0），又
tan(x-2b)= tan(x-90°)= -cotx= -1/tanx= -7，
所以
x-2b=arctan(-7)= - arctan7
答
由题设及三角函数定义知,sinx=1/√50.cosx=7/√50.∠B=45°.===>cos(x-2b)=cos(x-90)=sinx=1/√50,sin(x-2b)=sin(x-90)=-cosx=-7/√50.===>x-2b=-arcsin(1/√50).