过(1,-1,0)且与平面x+2y-3z+1=0平行 又与直线x+1/-1=y-3/2=z-2/4垂直的直线方程
问题描述：
过(1,-1,0)且与平面x+2y-3z+1=0平行 又与直线x+1/-1=y-3/2=z-2/4垂直的直线方程
答
平面 x+2y-3z+1=0 的法向量为 n=（1,2,-3）,
直线 (x+1)/(-1)=(y-3)/2=(z-2)/4 的方向向量为 v1=（-1,2,4）,
因此,所求直线的方向向量为 v=n×v1=（14,-1,4）,
所以,直线方程为 (x-1)/14=(y+1)/(-1)=(z-0)/4 .