当K为何值时,方程组x²+y²=4,y=kx-2倍根号2 有两组相同的实数解,

第一个式子表示的是以原点为圆心2为半径的圆，第二个式子表示以（0，-2sqrt（2））为不动点任意旋转的一条直线。 有两组相同的实数解就是说直线和圆相切 相切有两种情况1、斜率为正。2、斜率为负。 答案为K=±1 当K=1时 解为（sqrt（2），-sqrt（2））
当K=-1时 解为（-sqrt（2），-sqrt（2））

此题可用数形结合，即求直线到原点的距离小于的k值范围
2倍根号2/根号（1+k的平方）1

(2)代入（1）得
x²+(kx-2√2)²=4
(k²+1)x²-4√2kx+4=0
有两组相同的解,因此
△=0
即32k²-16(k²+1)=0
16k²=16
k=1或k=-1
x²+y²=4 x²+y²=4
y=x-2√2 y=-x-2√2
x=√2 x=-√2
y=-√2 y=-√2

直线是过点K（0，-2根号2）的所有直线的集合，有两组实数解说明直线与圆相交，而若直线与圆相切时，圆心、切点和点K形成等腰直角三角形，即k=±1
若要相交，则k>1或k