将参数方程x=2+sin2θy=sin2θ(θ为参数)化为普通方程为______.

问题描述:

将参数方程

x=2+sin2θ
y=sin2θ
(θ为参数)化为普通方程为______.

由参数方程

x=2+sin2θ
y=sin2θ
(θ为参数),
把y=sin2θ代入x=2+sin2θ得x=2+y(0≤y≤1).即y=x-2(2≤x≤3).
故答案为:y=x-2(2≤x≤3).
答案解析:把y=sin2θ代入x=2+sin2θ可得x=2+y(0≤y≤1).
考试点:参数方程化成普通方程.
知识点:本题考查了参数方程化为普通方程的方法,考查了三角函数的单调性和有界性,属于基础题.