已知x2-3x+1=0，则x2x4+3x2+1=______．
问题描述：
已知x2-3x+1=0，则
=______． x2
x4+3x2+1
答
∵x2-3x+1=0，
∴x+
=3，1 x
∴
=x2
x4+3x2+1
=1
x2+3+
1 x2
=1
(x+
)2+11 x
，1 10
故答案为
．1 10
答案解析：把所给等式的两边都除以x，可得x+
的值，进而把所给代数式都除以x2，把分子整理为只含得x+1 x
的式子，代入求值即可．1 x
考试点：因式分解的应用；代数式求值．
知识点：考查代数式的求值；把所给等式和代数式整理为只含x+
的式子，是解决本题的关键．1 x