已知方程组{2x+5y=-6① ax-by=-4② 与方程组{3x-5y=16, bx+ay=80的解相同,求(b-20)^2012的值
问题描述:
已知方程组{2x+5y=-6① ax-by=-4② 与方程组{3x-5y=16, bx+ay=80的解相同,求(b-20)^2012的值
答
解
联立方程组
2x+5y=-6 (1)
3x-5y=16 (2)
(1)+(2)
5x=10 x=2
y=-2
ax-2-bx-2=-4
2a+2b=-4 (1)
2b-2a=80 (2)
(1)+(2)
4b=76
b=19
所以
(b-20)^2012=(-1)^2012=1
希望对你有帮助
学习进步O(∩_∩)O
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答
其实这4个方程是同一组解
联立
3x-5y=16(1)
2x+5y=-6(2)
(1)+(2)
5x=10
x=2
y=-2
代入含有a和b的方程
2a+2b=-4(3)
2b-2a=80(4)
(3)+(4)
4b=76
b=19
(b-20)^2012=(-1)^2012=1