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若三角方程sinx=0 与sin2x=0 的解集分别为E，F，则（　　）A. E⊊FB. E⊋FC. E=FD. E∩F=∅

分类: 作业答案 • 2021-12-19 17:24:55
问题描述：

若三角方程sinx=0 与sin2x=0 的解集分别为E，F，则（　　）
A. E⊊F
B. E⊋F
C. E=F
D. E∩F=∅

答

由题意E={x|x=kπ，k∈Z}，由2x=kπ，得出x=

kπ
2
，k∈Z．故F={x|x=
kπ
2
，k∈Z}，∀x∈E，可以得出x∈F，
反之不成立，故E是F的真子集，A符合．
故选A．
答案解析：利用正弦函数的零点进行转化求解是解决本题的关键，注意整体思想的运用，结合集合的包含关系进行判断验证．
考试点：正弦函数的定义域和值域；集合的包含关系判断及应用．
知识点：本题考查正弦函数零点的确定，考查集合包含关系的判定，考查学生的整体思想和转化与化归思想，考查学生的推理能力，属于三角方程的基本题型．

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