已知α1，α2，α3是三个相互平行的平面，平面α1，α2之间的距离为d1，平面α2，α3之前的距离为d2，直线l与α1，α2，α3分别相交于P1，P2，P3.那么“P1P2=P2P3”是“d1=d2”的（　　）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件

答

由已知中α1，α2，α3是三个相互平行的平面，且平面α1，α2之间的距离为d1，平面α2，α3之前的距离为d2，又由直线l与α1，α2，α3分别相交于P1，P2，P3．则“P1P2=P2P3”⇒“d1=d2”为真命题且“d1=d2”⇒“P1P2...
答案解析：由已知中α₁，α₂，α₃是三个相互平行的平面，平面α₁，α₂之间的距离为d₁，平面α₂，α₃之前的距离为d₂，直线l与α₁，α₂，α₃分别相交于P₁，P₂，P₃，结合面面平行的性质，我们分别判断“P₁P₂=P₂P₃”⇒“d₁=d₂”及“d₁=d₂”⇒“P₁P₂=P₂P₃”的真假，结合充要条件的定义，即可得到答案．
考试点：必要条件、充分条件与充要条件的判断；空间中直线与平面之间的位置关系．

知识点：判断充要条件的方法是：①若p⇒q为真命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；②若p⇒q为假命题且q⇒p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；③若p⇒q为真命题且q⇒p为真命题，则命题p是命题q的充要条件；④若p⇒q为假命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件．