在平面直角坐标系内,函数y=m/x的图像经过A(1,4),B(a,b)在直角坐标平面内,函数y=m/x(x>0.m是常数)的图像经过A(1,4),B(a,b),其中a>1.过点A作x轴垂线,垂足为C,过点B作y轴垂线,垂足为D,连结AD、DC、CB.(1) 若△ABD的面积为4,求点B的坐标;(2) 求证:DC‖AB;(3) 当AD=BC时,求直线AB的函数解析式
问题描述:
在平面直角坐标系内,函数y=m/x的图像经过A(1,4),B(a,b)
在直角坐标平面内,函数y=m/x(x>0.m是常数)的图像经过A(1,4),B(a,b),其中a>1.过点A作x轴垂线,垂足为C,过点B作y轴垂线,垂足为D,连结AD、DC、CB.
(1) 若△ABD的面积为4,求点B的坐标;
(2) 求证:DC‖AB;
(3) 当AD=BC时,求直线AB的函数解析式
答
y=m/x(x>0.m是常数)的图像经过A(1,4)所以m=4B就是(a,4/a)D(0,4/a)c(1,0)AD=BC,用距离公式,所以1+(4-4/a)^2=(a-1)^2+(4/a)^2展开把a解出来化简一下是a^3-2a^2-16a+32=0吧因式分解前两项一组,后两项一组变成a^2(a-...