若两个一元二次方程ax+ax-1=0和x-ax-a仅有一个公共根,求a的值
问题描述：
若两个一元二次方程ax+ax-1=0和x-ax-a仅有一个公共根,求a的值
答
设方程的公共根为b,则代入上面两个方程： (ab)^2+ab-1=0 b^2-ab-a^2=0 上面两个方程相加： ---->b^2(a^2+1)-(a^2+1)=0 ---->(b^2-1)(a^2+1)=0 ---->b=1或-1； 当b=1时,代入第2个方程：a^2+a-1=0；可以根据求根公式得出a=(-1±√5)/2 当b=-1时,代入第2个方程：a^2-a-1=0;可以根据求根公式得出a=(1±√5)/2.