如图，Rt△ABC≌Rt△ADE，∠A=90°，BC和DE交于点P，若AC=6，AB=8，则点P到AB边的距离是_．
问题描述：
如图，Rt△ABC≌Rt△ADE，∠A=90°，BC和DE交于点P，若AC=6，AB=8，则点P到AB边的距离是______．
答
过P作PM⊥AB于M，PN⊥AD于N，连接AP，
∵Rt△ABC≌Rt△ADE，∠A=90°，AC=6，AB=8，
∴∠B=∠D，AD=AB=8，AC=AE=6，
∴BE=CD=2，
∵在△BEP和△DCP中，
∠B＝∠D ∠BPE＝∠DPC BE＝CD
∴△BEP≌△DCP（AAS），
∴PB=PD，
∵PM⊥AB，PN⊥AD，
∴∠BMP=∠DNP=90°，
在△BMP和△DNP中
∠B＝∠D ∠BMP＝∠DNP BP＝DP
∴△BMP≌△DNP，
∴PM=PN，
∵S△ABC=S△BAP+S△CAP，
∴
×8×6=1 2
×8×PM+1 2
×6×PN，1 2
∴PM=PN=
，24 7
故答案为：
．24 7