求二次函数y=ax²+4a²x+1（-2≤x≤4）的最小值
问题描述：
求二次函数y=ax²+4a²x+1（-2≤x≤4）的最小值
答
二次函数a≠0
对称轴x0=-2a
(1) -2a=1 开口向上
f(x)min=f(-2)=-8a^2+4a+1
(2)-2 f(x)min=f(-2a)=-4a^3+1
(3)0 f(x)min=f(4)=16a^2+16a+1
(4)1 f(x)min=f(-2)=-8a^2+4a+1
(5)4 f(x)min=f(-2)=-8a^2+4a+1
答
对称轴x=-4a
分4种情况讨论
1.a4
抛物线开口向下,x=-2时,y最小=4a-8a²+1
2.-1≤a