设函数f（x）=x3+bx2+cx，g（x）=f（x）-f′（x），若g（x）是奇函数，求b，c的值．
问题描述：
设函数f（x）=x3+bx2+cx，g（x）=f（x）-f′（x），若g（x）是奇函数，求b，c的值．
答
由f（x）=x3+bx2+cx，得f′（x）=3x2+2bx+c，则g（x）=f（x）-f′（x）=x3+（b-3）x2+（c-2b）x-c，∵g（x）是奇函数，∴g（0）=-c=0，c=0．∴g（x）=x3+（b-3）x2-2bx．由g（-1）=-1+b-3+2b=3b-4，-g（1）=-1-b+3+2...
答案解析：求出函数f（x）的导函数，代入g（x）=f（x）-f′（x）整理，由g（x）是奇函数得到g（0）=0，g（-1）=-g（1），则b，c的值可求．
考试点：函数奇偶性的性质；导数的运算．
知识点：本题考查了导数的运算，考查了函数的奇偶性的性质，是基础题．