已知函数f(x)=-x三次方+x平方+b,g(x)=alnx1、若f(x)在x 属于【-1/2,1)上最大值为3/8,求b值2、若对任意x属于【1,e】,都有g(x)大于等于-x平方+(a+2)x恒成立,求a的取值范围
问题描述:
已知函数f(x)=-x三次方+x平方+b,g(x)=alnx
1、若f(x)在x 属于【-1/2,1)上最大值为3/8,求b值2、若对任意x属于【1,e】,都有g(x)大于等于-x平方+(a+2)x恒成立,求a的取值范围
答
1.f'(x)=-3x^2+2x=0,得极值点x=0,2/3f(0)=b为极小值f(2/3)=4/27+b为极大值端点值f(-1/2)=3/8+bf(1)=b比较得最大值为f(-1/2)=3/8+b=3/8故b=02.alnx>=-x^2+(a+2)x令h(x)=alnx+x^2-(a+2)x则在[1,e],h(x)>=0恒成立,故其...