图象与X轴交点的横坐标分别是3,-2,且函数有最小值-3,确定此二次函数表达式
问题描述：
图象与X轴交点的横坐标分别是3,-2,且函数有最小值-3,确定此二次函数表达式
答
x轴y=0
则x=3,y=0
x=-2,y=0
则x=-2,3是方程ax²+bx+c=0的根
所以可以分解为a(x-3)[x-(-2)]=0
a(x²-x-6)=0
y=a(x²-x-6)
=a(x²-x+1/4-25/4)
=a(x-1/2)²-25a/4
有最小值则a>0
最小值=-25a/4=-3
a=12/25
y=12x²/25+12x/25-72/25
答
设该二次函数解析式为y=a(x-b)(x-c)
则由题意得知与X轴交点的横坐标分别是3,-2
则b=3,c=-2,且对称轴为x=[3+(-2)]/2=1/2
所以y=a(x-3)(x+2)………………（1）
把顶点（1/2,-3）代入（1）得
-3=a(1/2-3)(1/2+2)
则可解得a=0.48
所以该二次函数数解析式为y=0.48(x-3)(x+2)
就这么简单.不懂HI我吧.呵