已知㎡=n+2,n的平方=m+2,且m≠n,求m的立方-2mn+n的立方的值
问题描述：
已知㎡=n+2,n的平方=m+2,且m≠n,求m的立方-2mn+n的立方的值
答
m^2=n+2,n^2=m+2
m^2+m^2=m+n+4
m^2-n^2=(m+n)(m-n)=n-m
=>m+n=-1
m^2+n^2=m+n+4=3
mn=1/2*[(m+n)^2-(m^2+n^2)]=-1
代入
m^3-2mn+n^3
=(m^3+n^3)-2mn
=(m+n)(m^2-mn+n^2)-2mn
=(m+n)(m+n+4-mn)-2mn
=-1*(3+1)+2
=-4+4
=-2第二行打错了，应该是m^2+n^2=m+n+4第三行的n-m是怎么来的？不好意思，第二行打错了！第三行：m^2=n+2①n^2=m+2②①-②m^2-n^2=n-m而m^2-n^2=(m+n)(m-n）即(m+n)(m-n）=n-m倒数第二行，-4+2不是-4+4好吧，我错了！感谢指正！不用谢……>m+n为什么等于1m^2-n^2=(m+n)(m-n)=n-m=>m+n=-1=>表示推导出(m+n)(m-n)=n-m=-（m-n）自然的m+n=-1