如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为实数，a≠0）的图象过点C（t，2），且与x轴交于A，B两点，若AC⊥BC，则a的值为______．
问题描述：
如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为实数，a≠0）的图象过点C（t，2），且与x轴交于A，B两点，若AC⊥BC，则a的值为______．
答
设A（x1，0），B（x2，0）∵二次函数y=ax2+bx+c的图象过点C（t，2），∴at2+bt+c=2∵AC⊥BC，∴CA•CB=（x1-t，-2）•（x2-t，-2）=0∴x1x2−t(x1+x2)+t2+4＝0∴ca+bta+t2+4＝0即at2+bt+c+4a=0∴4a+2=0∴a＝−12故答...
答案解析：设A（x1，0），B（x2，0），由题意可得t2+bt+c=2，由AC⊥BC，可得
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CA
=（x1-t，-2）•（x2-t，-2）=0，代入根据方程的根与系数关系可求a
CB
考试点：二次函数的性质．
知识点：本题主要考查了利用二次函数的性质求解函数中的参数，解题中注意整体思想的应用．