如图,在△ABC中,AB=BC=12cm,∠ABC=80°,BD是∠ABC的平分线,DE∥BC. (1)求∠EDB的度数; (2)求DE的长.

问题描述:

如图,在△ABC中,AB=BC=12cm,∠ABC=80°,BD是∠ABC的平分线,DE∥BC.

(1)求∠EDB的度数;
(2)求DE的长.

(1)∵BD是∠ABC的平分线,
∴∠ABD=∠CBD=

1
2
∠ABC,
∵DE∥BC,
∴∠EDB=∠DBC=
1
2
∠ABC=40°.
(2)∵AB=BC,BD是∠ABC的平分线,
∴D为AC的中点,
∵DE∥BC,
∴E为AB的中点,
∴DE=
1
2
AB=6cm.