已知关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的两个实数根分别为x1=-1,x2=2,则二次函数y=x2+mx+n中,当y<0时,x的取值范围是______.
问题描述:
已知关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的两个实数根分别为x1=-1,x2=2,则二次函数y=x2+mx+n中,当y<0时,x的取值范围是______.
答
∵x2+mx+n=0的两个实数根分别为x1=-1,x2=2,
∴二次函数y=x2+mx+n与x轴的两个交点坐标分别为(-1,0),(2,0),
∵a=1>0,
∴抛物线开口向上,
∴y<0时,x的取值范围是:-1<x<2.
故答案为:-1<x<2.
答案解析:先根据方程的解写出抛物线与x轴的交点坐标,再写出抛物线在x轴下方部分的x的取值范围即可.
考试点:二次函数与不等式(组);抛物线与x轴的交点.
知识点:本题考查了二次函数与不等式,抛物线与x轴的交点,熟记二次函数的性质以及函数图象的特征是解题的关键.