证明函数f(x)=x平方+1在区间[0,+∞)上是增函数
问题描述：
证明函数f(x)=x平方+1在区间[0,+∞)上是增函数
答
f（x）=x^2+1 那么f（x）的倒数 是f‘（x）=2x 在[0,+∞) 上恒大于等于0
所以f（x）在[0,+∞)上是增函数
答
证明：令0f(x2)-f(x1)=[(x2^2+1)-(x1^2+1)]=x2^2-x1^2=(x2-x1)(x2+x1)>0(解释：因为x2>x1,故x2-x1>0；又x1>=0,x2>0,故x1+x2>0)
证毕!