已知函数f（x）=2^（x+3）,y=g（x）的图像关于直线y=x对称,若mn=16（m＞0,n＞0）,则g（m）+g（n）的值已知函数f（x）=2^（x+3）,y=g（x）的图像关于直线y=x对称,若mn=8（m＞0,n＞0）,则g（m）+g（n）的值为?

分类: 作业答案 • 2021-12-19 17:22:36

问题描述：

已知函数f（x）=2^（x+3）,y=g（x）的图像关于直线y=x对称,若mn=16（m＞0,n＞0）,则g（m）+g（n）的值
已知函数f（x）=2^（x+3）,y=g（x）的图像关于直线y=x对称,若mn=8（m＞0,n＞0）,则g（m）+g（n）的值为?

答

g(x)是f(x)的反函数。
所以，g(x)=log2(x)-3。
g(m)+g(n)=log2(m)-3+log2(n)-3=log2(mn)-6=log2(16)-6=4-6=-2。

答

已知函数f（x）=2^（x+3）,y=g（x）的图像关于直线y=x对称,若mn=8（m＞0,n＞0）,则g（m）+g（n）的值为?f(x)与g(x)互为反函数.由y=2^(x+3),得x+3=log₂y,即x=(log₂y)-3,交换x,y,即得反函数g(x)=(log̀...