设直线x=t与函数f（x）=x2，g（x）=lnx的图象分别交于点M，N，则当|MN|达到最小时t的值为（ ）A. 1B. 12C. 52D. 22
问题描述：
设直线x=t与函数f（x）=x2，g（x）=lnx的图象分别交于点M，N，则当|MN|达到最小时t的值为（ ）
A. 1
B.
1 2
C.
5
2
D.
2
2
答
知识点：可以结合两个函数的草图，发现在（0，+∞）上x2＞lnx恒成立，问题转化为求两个函数差的最小值对应的自变量x的值．
设函数y=f（x）-g（x）=x2-lnx，求导数得y/=2x-1x=2x2-1x当0<x<22时，y′<0，函数在(0，22)上为单调减函数，当x>22时，y′>0，函数在(22，+∞)上为单调增函数所以当x=22时，所设函数的最小值为1...
答案解析：将两个函数作差，得到函数y=f（x）-g（x），再求此函数的最小值对应的自变量x的值．
考试点：导数在最大值、最小值问题中的应用．
知识点：可以结合两个函数的草图，发现在（0，+∞）上x2＞lnx恒成立，问题转化为求两个函数差的最小值对应的自变量x的值．