抛物线y=-x^2+2x+3与x轴交与AB,与y轴交与点C,抛物线的定点为m,则△ABC的面积= ,△ABM的面积=
问题描述：
抛物线y=-x^2+2x+3与x轴交与AB,与y轴交与点C,抛物线的定点为m,则△ABC的面积= ,△ABM的面积=
答
你题目打错了吧，是顶点，不是定点。
∵抛物线y=-x²+2x+3与x轴相交
∴当y=0时，-x²＋2x＋3=0, 解得：x1=3, x2=-1
∵当x=0时，y=3
∴S△ABC=1/2·AB·OC=1/2×4×1=2
作MD⊥AB,经计算得，y=-x²+2x+3=-(x²-2x+1)+4=-(x-1)²+4
∴该抛物线的顶点坐标为(1,4)
∴S△ABM=1/2·AB·MD=1/2×4×4=8
答
令y=0可得方程：-x²+2x+3=0x²-2x-3=0(x+1)(x-3)=0x+1=0 或 x-3=0x1=-1,x2=3A、B两点的坐标分别为(-1,0)和(3,0),AB=3-(-1)=4对于抛物线y=-x²+2x+3,当x=0时,y=3,点C的坐标为(0,3),OC=3把抛物线解析式配...