已知x、y、z是三个非负整数，满足3x+2y+z=5，x+y-z=2，若s=2x+y-z，则s的最大值与最小值的和为 ___ ．
问题描述：
已知x、y、z是三个非负整数，满足3x+2y+z=5，x+y-z=2，若s=2x+y-z，则s的最大值与最小值的和为 ___ ．
答
法1：要使S取最大值，2x+y最大，z最小，∵x、y、z是三个非负整数，∴z=0，解方程组 3x+2y=5x+y=2，解得：x=1y=1，∴S的最大值=2×1+1-0=3；要使S取最小值，联立得方程组 3x+2y+z=5(1)x+y-z=2(2)，（1）+（2）得4x+3y...
答案解析：根据题意，先推断出S取最大值与最小值时的x、y、z的值，再求S的最大值与最小值的和．
考试点：函数最值问题．
知识点：本题考查了函数的最值问题．解答时，在给定的范围内（x、y、z是三个非负整数），求一个代数式s=2x+y-z的最值问题，难度较大．所以采取了化归思想，例如，将问题转化为“要使S取最大值，2x+y最大，z最小”．