函数f(x)=x3-3x2+1的单调递减区间是(  )A. (-∞,0)B. (0,2)C. (-∞,2)D. (2,+∞)

问题描述:

函数f(x)=x3-3x2+1的单调递减区间是(  )
A. (-∞,0)
B. (0,2)
C. (-∞,2)
D. (2,+∞)

f′(x)=3x2-6x,
令f′(x)=3x2-6x<0
解得0<x<2
故选B
答案解析:根据f(x)的导函数建立不等关系,可得f'(x)<0,建立不等量关系,求出单调递减区间即可.
考试点:利用导数研究函数的单调性.
知识点:本小题主要考查运用导数研究函数的单调性等基础知识,考查分析和解决问题的能力.