写出函数f（x）=x+4x，x∈（0，+∞）的单调区间，并加以证明．
问题描述：
写出函数f（x）=x+
，x∈（0，+∞）的单调区间，并加以证明． 4 x
答
函数f（x）在（0，2）递减，在（2，+∞）递增，
证明如下：
∵f′（x）=1-
=4 x2
，
x2−4 x2
令f′（x）＞0，解得：x＞2，
令f′（x）＜0，解得：0＜x＜2，
∴函数f（x）在（0，2）递减，在（2，+∞）递增．
答案解析：可通过求导证明函数f（x）的单调性，进而写出单调区间．
考试点：函数单调性的判断与证明．
知识点：本题考查了函数的单调性，考查单调性的证明问题，本题属于基础题．