您的位置: 首页 > 作业答案 > 其他 > 函数F(x)=ax2+2(a-3)x+1在区间(-2,+∞)上是减函数,则实数a的取值范围为? 函数F(x)=ax2+2(a-3)x+1在区间(-2,+∞)上是减函数,则实数a的取值范围为? 分类: 作业答案 • 2021-12-19 17:25:41 问题描述: 函数F(x)=ax2+2(a-3)x+1在区间(-2,+∞)上是减函数,则实数a的取值范围为? 答 讨论 : 1、a=0 F(x)=-6x+1 在( -∞,+∞)递减 符合 2、a>o , 抛物线开口向上(-2,+∞) 必有 部分递增 不符 3、 a=-3 故 -3= 答 a-b/2a=-2(a-3)/2a=(a-3)/a>=2a-3=a>=-3所以-3= 答 讨论a=0时f=-6x+1满足要求a≠0时根据题意f‘=2ax+2a-6