能否适当地上下平移函数y=1/2x^2的图像,使得到的新的图像过点(4,-2)?如果能请说出平移方向和距离 若不能 请说明理由.
问题描述：
能否适当地上下平移函数y=1/2x^2的图像,使得到的新的图像过点(4,-2)?
如果能请说出平移方向和距离 若不能 请说明理由.
答
当然可以，只要原来的函数在x=4有定义，先算出其在x=4 的值比如此题当x=4时y=1/32, 那么将原函数向下平移2+1/32即可。即得新图像的函数解析式为y=1/2x^2-（2+1/32）
答
上下平移函数y=1/2x²的图像对解析式的影响仅为一个常数c.
故可设平移后的解析式为y=1/2x²+c；将点(4,-2)的坐标代入得8+c=-2,∴c=-10.
即平移后的解析式为y=1/2x²-10.
∴只需将y=1/2x²向下平移10个单位即可.
祝新年快乐.