1、已知函数y=f（2x+1）是定义在R上的奇函数,函数y=g（x）与函数y=f（x)图象关于y=x对称,则g(x)+g(-x)等于多少?2、设函数f（x）=loga^x（a>0,a不等于1）满足f（9）=2,则f^-1(log9^2)的值是多少?3、已知函数f(x)2^x+3,f^-1(x)是f(x)的反函数,若mn=16（m,n∈R+）则 f^-1(m)+f^-1(n)等于多少?
问题描述：
1、已知函数y=f（2x+1）是定义在R上的奇函数,函数y=g（x）与函数y=f（x
)图象关于y=x对称,则g(x)+g(-x)等于多少?
2、设函数f（x）=loga^x（a>0,a不等于1）满足f（9）=2,则f^-1(log9^2)的值是多少?
3、已知函数f(x)2^x+3,f^-1(x)是f(x)的反函数,若mn=16（m,n∈R+）则 f^-1(m)+f^-1(n)等于多少?
答
1,因为函数y=f（2x+1）是定义在R上的奇函数，函数y=g（x）与函数y=f（x
)图象关于y=x对称，
所以 g(x)=-f(2x+1)=f（-2x-1)即g(x)为奇函数
所以g(x)+g(-x)=g(X)-g(X)=0
答
2.因为f（x）=loga^x（a>0,a不等于1）
所以f^-1(x)=a^x
因为 f（9）=loga^9=2
所以a^2=9 即a=3
所以f^-1(log9^2)=3^log9^2
设f^-1(log9^2)=3^log9^2=k
则log3^k=log9^2=1/2*log3^2
所以k=2^1/2