已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R,a不≠0)且同时满足下列条件:1.f(-1)=0 2.对任意实数x,都有f(x)-x≥03.当x∈(0,2)时,都有f(x)≤((x+1)/2)^2(1).求f(1)的值(2).求a,b,c的值(3).若当x∈[-1,1]时,g(x)=f(x)-mx(m是实数)是单调函数,求m的取值范围
问题描述：
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R,a不≠0)且同时满足下列条件:1.f(-1)=0 2.对任意实数x,都有f(x)-x≥0
3.当x∈(0,2)时,都有f(x)≤((x+1)/2)^2
(1).求f(1)的值
(2).求a,b,c的值
(3).若当x∈[-1,1]时,g(x)=f(x)-mx(m是实数)是单调函数,求m的取值范围
答