f（x）为二次函数且f（0）=3,f（x+2）-f（x）=4x+2,试分别求出f（x）的解析式
问题描述：
f（x）为二次函数且f（0）=3,f（x+2）-f（x）=4x+2,试分别求出f（x）的解析式
答
设f(x)=ax²+bx+c
因为f(0)=3
所以c=3
f（x+2）-f（x）=4x+2
所以a(x+2)²+b(x+2)+c-(ax²+bx+c)=4x+2
即4ax+4a+2b=4x+2
所以4a=4,4a+2b=2
所以a=1,b=-1
所以f(x)=x²-x+3
如果不懂，请追问，祝学习愉快！
答
f(x)=ax^2+bx+c
f(0)=c=3
f(x+2)-f(x)=a(x+2)^2+(x+2)b+3-(ax^2+bx+3)=4ax+4a+2b=4x+2
4a=4 4a+2b=2 a=1 b=-1
f(x)=x^2-x+3