赋值法解 f(x)为二次函数,且f(0)=3,f(x+2)-f(x)=4x+2 试求出 f(x)解析式
问题描述：
赋值法解 f(x)为二次函数,且f(0)=3,f(x+2)-f(x)=4x+2 试求出 f(x)解析式
答
f(0)=3,f(x+2)-f(x)=4x+2，令4x+2=0，即赋X=-1/2，得:f（3/2）=f（-1/2）
f（x）关于X=1/2对称，再根据f(0)=3得解
答
设 f(x)=ax²+bx+c=0
f(0)=3 c=3
f(x+2)-f(x)=a(x+2)²+b(x+2)-ax²-bx=4ax+4a+2b=4x+2
所以 a=1 b=-1
f(x)=x²-x+3
答
由题可设f(x)=ax平方+bx+3又由f(x+2)-f(x)=4x+2可知f(2)-f(0)=4*0+2=2 (在此用到赋值法)所以f(2)=5同理有f(0)-f(-2)=4*(-2)+2=-6 所以f(-2)=9则有5=4a+2b+39=4a-2b+3解得a=1,b=-1所以f(x)=x平方-x+3...